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zoom RSS 10000アクセス記念記事「TOEICスコア予測手法における最小二乗法適用の可能性と課題」

<<   作成日時 : 2009/04/17 00:04   >>

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TOEICのスコアが停滞している時は、
「自分の実力が伸びているのか?」
「いつになったら目標スコアに到達するのか?」
と誰しもが思うことです。

私のトータルスコアをグラフ化したのが以下の図です。
画像

右肩上がりにはなっていますが、最近になって停滞しているようにも見えます。

そこで、統計的に処理をしてTOEICスコアを予測できないかと考えてみました。数学的には色々な手法があるのでしょうが、最も扱いやすい「最小二乗法」を試してみました。最小二乗法の詳しい説明はググればあちこちに解説されていますが、簡単に言えば「ばらつきのあるデータを直線で補完する」手法です。
画像

計算式を見ると色んな記号が出てきて頭がクラクラしてきますが、EXCELを使えば簡単に処理できます。私の過去のスコアを最小二乗法で直線補完した式はこれです。

y = 0.2576x + 676.6496
x : 2007年1月14日からの経過日数
y : TOEICのトータルスコア

この式によれば私の目標スコア900点に到達するのは2009年5月30日。
偶然にも次回公開テストの前日じゃありませんか!

ちなみに、990点に到達するのは2010年5月16日。

ご興味のある方はgoogleで「最小二乗法」「EXCEL」で検索してお試しください。よく分からん!と言う方には、ご連絡いただければ代わりに計算して差し上げます。

なお、この手法の課題としては、直線で補完するために900点以上の領域でスコアの伸びが飽和してくるという現象が表現できません。これを補うためには二次曲線などで補完をすれば、さらに精度があがると思われます。という事で10万アクセス記念には二次曲線を使った研究成果を発表したいと思います。今のペースでいけば、10万アクセス到達は、2014年くらいの予想ですが・・。

また、この手の話題について更に深く掘り下げて議論されたいという方がいらしゃいましたら、TOEIC理系ブロガーオフ会を企画してもいいかなと思っています。

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2009/04/25 15:52

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コメント(6件)

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OJiMさん。おはようございます!
面白い式ですね。後で算出してみます。
factorを増やして、多変量解析なんてどうででょうか?
n数が少ないし、相関因子を見つけるのは難しそうですね(笑)。
rontaroo
2009/04/17 07:46
rontarooさん
マニアックなネタにコメントいただきましてありがとうございます。もしかして理系ですか??

相関因子として有望なのは、「スピーカーからの距離」、「昼食のカロリー数」などが考えられますね。
OJiM
2009/04/18 00:00
OJiMさん。パソコンが早く治ったので、最小二乗法をやってみました。
なんとa値がマイナスでした(汗汗)つまり900には向かっていないってことです。
そこで、5月は踏ん張りどころになりました。この記事のおかげで、今まで以上に気合入ってきました
rontaroo
2009/04/19 17:25
rontarooさん

傾きがマイナスと出ましたか。サンプル数によっては特異値で大きく変わることもあるので、気にしないほうが健全です。

なにはともあれパソコン無事で良かったですね!
OJiM
2009/04/19 23:29
OJiMさん

最小二乗法、私には難しいですがとっても興味深いですTOEIC理系ブロガーオフ会が開催されれば聴講させてください(笑)
yuki
2009/08/02 14:15
yukiさん、過去記事にコメントいただいてありがとうございます。
TOEICブロガーには意外にも理系が多いので理系ブロガーオフ会はいつかやってみたいですネ。

yukiさんには、我々理系ブロガーが考案したスコア解析の方法を、AccessとVBAでシステム化してもらいますからね!
OJiM
2009/08/02 17:27

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